关于 Schwarzschild 黑洞周围显现性暗物质的研究

灵感来源于最近研究的两种不同暗物质框架：一种是源于纠缠熵非局域效应产生的引力（以参数 $\xi(M)$ 和零点尺度长度 $l$ 为特征），另一种是将暗能量视为超导介质（以参数 $\eta(M)$ 和屏幕长度参数 $\lambda_{\rm G}$ 为特征），本文推导了这两种暗物质模型环绕黑洞的球形解。分析了这两种框架对超大质量黑洞（SMBH）的影响，通过结果对比零区域和黑洞阴影的偏离。利用现有EHT数据对Sgr. A*和M87*的约束参数 $\xi$ 和 $\eta$（在3$\sigma$水平）被找到。这些约束允许推断有效质量 $M$，从而导致测量不确定性；相反，如果已知有效质量，则还可推断与 $\xi$ 和 $\eta$ 相关的常数。前一种框架还引入了阿佩尔函数（一种二元超几何函数），分别允许对宏观黑洞和（假设的）微观黑洞进行分析。该框架发现相对于Schwarzschild情形，零区域的半径显著减小。然而，阴影半径则呈相反趋势。后一种框架的数值分析结果显示，光子球和阴影半径均呈增加趋势。值得注意的是，研究还表明对于SMBH来说，$\lambda_{\rm G}$的放大效应大于尺度长度 $l$。最后，以约束结果为例，M87*的 $\xi$上限表明，导致偏离的有效质量约为 $2.4\times 10^{20} M_{\odot}$，给定观测到的米氏常数为 $5.4\times 10^{-10} \text{ m/s}^2$。