量子史瓦西黑洞的光学性质

在本文中，我们研究了一个量子史瓦西黑洞的光学行为，其时空解包含一个编码离散化特征的参数 $\lambda$。具体而言，我们推导了该解的有效势。特别地，我们研究了量子黑洞周围的圆轨道。事实上，我们发现有效势的特征为一个极小值和一个极大值，由此产生双重光子球，分别记为 $r_{p_1}, r_{p_2}$。接着，我们分析了作为参数 $\lambda$ 函数的双重阴影行为，表明其控制着阴影的圆尺寸。对最内稳定圆轨道（ISCO）的考察显示，半径 $r_{ISCO}$ 随 $\lambda$ 增大而增大。此外，我们发现对于角动量 $L=2\sqrt{3}$，该半径等于 $6M$，且与 $\lambda$ 无关。数值分析表明，半径为 $r_{p_1}$ 的光子球产生的阴影半径大于 $r_{ISCO}$。因此，必须对有效势进行截断以排除此种行为。最后，我们考察了 $\lambda$ 对该黑洞偏转角的影响，表明当考虑更高的参数 $\lambda$ 值时偏转角增大。然而，这种增大受由 $\frac{6 M}{b}$ 给出的上界限制。