由 $A_9 \oplus A_9 \oplus A_1$ 构造的18维等角线集合
组合数学
2025-06-30 v3
摘要
2023年，Greaves等人构造了多个包含57条18维等角线的集合。通过利用Cao等人于2021年引入的交换根概念，这些等角线集合嵌入由范数为3的向量构成的秩为19的格中，并伴随一个交换根。我们将该格描述为根格 的一个上格，并展示至少存在246896种等角线集合可通过此方式在18维中得到，考虑等距变换。此外，我们证明这些等角线集合全部为强最大型。此处，若称一组等角线为强最大型，则即使扩大 underlying space 的维数，也不存在严格包含该组的等角线集合。在这些集合中，有些集合仅包含六个不同的Seidel特征值。
引用
@article{arxiv.2503.06377,
title = {Sets of equiangular lines in dimension $18$ constructed from $A_9 \oplus A_9 \oplus A_1$},
author = {Yen-chi Roger Lin and Akihiro Munemasa and Tetsuji Taniguchi and Kiyoto Yoshino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06377},
year = {2025}
}
备注
17 pages, corrected typo, deleted duplicate bibliographic entries