Lemmens-Seidel猜想的一个新证明

Chuanyuan Ge; Shiping Liu

Lemmens-Seidel猜想的一个新证明

组合数学 2025-11-06 v1 度量几何谱理论

作者: Chuanyuan Ge , Shiping Liu

摘要

在本文中，我们给出了关于具有公共角 $\arccos(1/5)$ 的等角线最大数目的Lemmens-Seidel猜想的一个新证明。该猜想此前由Cao、Koolen、Lin和Yu于2022年通过分析最小Seidel特征值 $-5$ 的禁止子图得到解决。我们的新证明基于度数不超过14的图的特征值重数界限。为了控制与等角线相关的图的最大度数，我们采用了Balla最近通过矩阵投影技术推导出的一个不等式。我们的策略也为Lemmens和Seidel在1973年针对公共角为 $\arccos(1/3)$ 的情况获得的经典结果提供了一个新证明。

关键词

等角线 Lemmens-Seidel猜想图特征值 Seidel特征值最大度数禁止子图

引用

@article{arxiv.2511.03396,
  title  = {A new proof of the Lemmens-Seidel conjecture},
  author = {Chuanyuan Ge and Shiping Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03396},
  year   = {2025}
}

备注

10 pages, 1 figures

Lemmens-Seidel猜想的一个新证明

摘要

关键词

引用

备注

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