针对非平方和的非负多项式的分离不等式
代数几何
2012-08-02 v2
摘要
三元六次型和四元四次型是存在非负但非平方和 (SOS) 多项式的最小情形。G. Blekherman 通过分析相应对偶锥的极射线，给出了这些锥之间差异的完整分类。然而，构建针对非平方和的非负多项式的分离极射线的精确计算方法仍是一个广泛存在的开放问题。我们提供了一种方法，可大幅简化 PSD 锥边界上某些类多项式的此类计算。特别是，我们的方法能为每一个具有至少七个零点的非负三元六次型生成分离极射线。作为进一步实例的应用，我们计算了一个有理证书，证明 Motzkin 多项式不是平方和。
引用
@article{arxiv.1201.4061,
title = {Separating inequalities for nonnegative polynomials that are not sums of squares},
author = {Sadik Iliman and Timo de Wolff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4061},
year = {2012}
}
备注
17 pages, 1 figure; some minor corrections and extensions