$p$次覆盖的半稳定约化

设$K$是剩余特征为$p>0$的局部域。我们解释如何计算配备从$Y$到射影直线的$p$次态射的$K$-曲线$Y$的半稳定约化。这包括$p$次超椭圆曲线在$p$处的约化，但我们的方法不限于伽罗瓦覆盖。我们特别关注平面四次曲线在$p=3$处的约化，该情形已在SageMath中实现。我们使用Berkovich意义下的非阿基米德解析几何语言。一个关键工具是Cohen、Temkin和Trushin的微分函数。