半可积近 Grassmann 结构
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
在本文中我们研究局部半平坦（我们也称之为半可积）近 Grassmann 结构。我们建立了近 Grassmann 结构为 alpha- 或 beta-半可积的必要充分条件。这些条件用近 Grassmann 结构的基本张量表示。由于我们未能证明一般情形下局部半平坦近 Grassmann 结构的存在性，我们给出许多 alpha- 和 beta-半可积结构的例子，多为四维的。对所有例子，我们求出与近 Grassmann 结构相伴的平面元素分布 Delta_alpha 和 Delta_beta 的积分子流形族 V_alpha 和 V_beta 的微分方程组。对某些例子我们得以积分这些方程组并找到子流形 V_alpha 和 V_beta 的封闭形式方程。
引用
@article{arxiv.math/9805103,
title = {Semiintegrable almost Grassmann structures},
author = {Maks A. Akivis and Vladislav V. Goldberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9805103},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 35 pages; to be published in Differential Geom. Appl., 1999