R^n 与 R^m 的中心半直积的半群猜想

Kevin Lui; Viorel Nitica; Siddharth Venkatesh

R^n 与 R^m 的中心半直积的半群猜想

群论 2013-12-31 v3

作者: Kevin Lui , Viorel Nitica , Siddharth Venkatesh

摘要

在本文中，我们证明了关于可解群族 H_{mn} 中闭半群的两个新结果，其中 H_{mn} 是 R^m 与 R^n 的半直积，且其结构同态非平凡地映射到 Aut(R^n) 的中心。第一个结果表明，由 H_{mn} 中一个集合生成的半群的闭包，若该集合不包含在任何具有非空内部的最大半群中，则实际上是一个群。第二个结果表明，在 H_{mn} 的不包含在任何最大真半群中的子集中，那些作为闭半群生成 H_{mn} 的子集是稠密的。此类结果此前仅针对幂零群的扩张获得过。此类结果此前仅针对阿贝尔和幂零 Lie 群及其紧扩张获得过。作为文中开发技术的应用，我们找到了 H_{mn} 作为闭群和作为闭半群的最小生成元数目。

关键词

闭半群半直积可解群 Lie 群生成元群闭包中心扩张

引用

@article{arxiv.1309.7800,
  title  = {Semigroup Conjectures for Central Semidirect Product of R^n with R^m},
  author = {Kevin Lui and Viorel Nitica and Siddharth Venkatesh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7800},
  year   = {2013}
}

备注

21 pages

R^n 与 R^m 的中心半直积的半群猜想

摘要

关键词

引用

备注

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