不可压Navier-Stokes方程的半隐式Lagrangian Voronoi逼近

我们引入Semi-Implicit Lagrangian Voronoi Approximation（SILVA），这是一种用于求解不可压Euler和Navier-Stokes方程的新型数值方法, 其结合了半隐式时间推进方案的效率与时间依赖Voronoi图的鲁棒性。SILVA中, 数值解存储在粒子上, 这些粒子随流体速度运动, 同时也充当计算网格的生成器。每个时间步骤中快速重新生成Voronoi网格, 以容纳大变形和拓扑变化。与基于重新连接的任意Lagrangian-Eulerian方案不同, 我们无需重新映射阶段。在移动Voronoi网格的背景下, 设计了半隐式方案, 以将速度场投影到无散度流形上。我们通过示例基准测试对SILVA进行了验证, 包括粘性、无粘性和多相流。与最近的竞争方法不可压光滑粒子Hydrodynamics（ISPH）方法相比, SILVA提供了更稀疏的刚度矩阵, 并便于实现无滑移和自由滑移边界条件。