通过全息手段探索三维引力的半经典 saddle

我们通过利用与共形场论（CFT）已知结果（有效等价于 Liouville 场论）来寻找对应于三维量子引力半经典 saddle 的复杂几何形状。我们考察了正负 cosmological 常数的情况。我们确定从 Chern-Simons 表述结合 CFT 结果中的同伦论论证中所选的半经典 saddle 的集合，并为量子引力提供了强有力的支持。对于正 cosmological 常数的情况，已有部分结果在我们之前的工作中获得，这些结果与当前结果一致。对于负 cosmological 常数的情况，我们识别出对应于半经典 saddle 的几何形状为带有虚数半径的三维欧几里得反de Sitter 空间。这种几何形状在一般情况下是非物理的，但我们认为这一事实本身并不会导致任何问题。