通过全息和迷你超空间方法的三维引力中的半经典鞍点

我们确定了具有正或负宇宙学常数的三维引力中半经典鞍点的对偶复几何。我们研究了Liouville场论中的半经典鞍点，并将其解释为引力理论。为此，我们用Chern-Simons理论描述引力理论，并基于同伦群论证对可能的鞍点进行分类。我们进一步利用量子引力的迷你超空间模型实现半经典鞍点，并明确确定了积分轮廓。在正宇宙学常数的情况下，我们恢复了Hartle和Hawking用于无边界提议的几何。在负宇宙学常数的情况下，该几何可以识别为附有虚半径球面的欧几里得反德西特空间。该几何应该是非物理的，并提供了关于这个问题的几个论证。部分结果已在我们的早期信件中给出，这里给出了更详细的推导和解释，以及额外结果。特别是，我们从对偶引力理论的Chern-Simons表述中重现了经典的Liouville作用量。