空间R3BP中准周期轨道间全局转移的半解析构造

考虑空间限制性三体问题，作为航天器相对于日地系统运动的模型。我们关注位于太阳和地球之间的平衡点$L_1$附近的动力学。我们证明，我们可以将航天器从相对于黄道面近乎平面的准周期轨道转移到具有大垂直振幅的准周期轨道，且能量成本为零。（实际上，最终轨道具有通过我们考虑的特定机制可以获得的最大垂直振幅。此外，可以通过任何预定的中间准周期轨道序列进行转移。）我们的转移机制基于选择靠近$L_1$的法向双曲不变流形（NHIM）的同宿轨迹，然后将它们拼接在一起。我们提出了一个理论结果，证明了这种转移轨道的存在性，并通过数值验证了其在我们模型中的适用性。我们提供了几个这种转移的显式构造，并开发了一种算法来设计实现该特定机制最短转移时间的轨迹。沿同宿轨迹的垂直振幅变化可以通过散射图来描述。我们开发了一个新工具，“标准散射图”（SSM），它是精确散射图的级数表示。我们使用SSM获得了沿同宿轨迹动力学的完整描述。SSM可用于许多其他情况，从Arnold扩散问题到应用中的输运现象。