Schanuel 猜想的半阿贝尔类比及其应用
数论
2022-11-16 v2
摘要
本文研究 Schanuel 猜想的半阿贝尔类比。如第一作者所示，Schanuel 猜想等价于应用于无阿贝尔部分的 1-动机的广义周期猜想。第二、第三和第四作者推广其方法，引入了 Schanuel 猜想的阿贝尔类比，作为应用于无环面部分的 1-动机的广义周期猜想。作为本文的首个结果，我们将 Schanuel 猜想的半阿贝尔类比定义为应用于 1-动机的广义周期猜想。C. Cheng 等人证明了 Schanuel 猜想蕴含迭代指数的值与迭代对数的值的代数无关性，回答了 M. Waldschmidt 的一个问题。第二、第三和第四作者研究了阿贝尔簇情形下的类似问题：弱阿贝尔 Schanuel 猜想蕴含迭代阿贝尔指数的值与迭代广义阿贝尔对数的值的代数无关性。本文的主要结果是：一个相对半阿贝尔猜想蕴含迭代半阿贝尔指数的值与迭代广义半阿贝尔对数的值的代数无关性。
关键词
引用
@article{arxiv.2010.15170,
title = {Semi-abelian analogues of Schanuel Conjecture and applications},
author = {Cristiana Bertolin and Patrice Philippon and Biswajyoti Saha and Ekata Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.15170},
year = {2022}
}