介电球上的自应力与Casimir-Polder力

传统上一直被认为，在稀薄极限下，物体间的Casimir相互作用能或介电体的Casimir自能可等同于物体组分的范德华（van der Waals）或Casimir-Polder能量之和。最近，Avni 和 Leonhardt [Ann. Phys. {\bf 395}, 326 (2018)] 对自能的这一命题提出质疑，他们发现介电常数（permittivity）为 $\varepsilon$ 的均匀介电球的能量或自应力以 $\varepsilon-1$ 阶的项开始。在此我们证明这不可能正确。线性依赖于 $\varepsilon-1$ 的项唯一可能来源于体能量（bulk energy），即若物体材料或其周围环境充满整个空间时也会存在的能量。由于 Avni 和 Leonhardt 正确地减去了体项，他们发现的线性项很可能源于遗漏了对横向应力张量的积分。