法雷阶梯的自相似性
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
我们研究物理中的康托阶梯，其对稳定性区间I(Q/P)的Q/P有理高度具有法雷-布罗科特排列，且I(Q/P)的长度是1/P的凸函数。圆映射阶梯与磁化函数属于此类。我们表明这些阶梯底层的分形集Ommega通过其(alpha,f(alpha))多重分形分解谱与数论中的关键集合相连。由此可知，当通常的（欧几里得）测度被法雷-布罗科特划分诱导的双曲测度替代时，此类集合Ommega是自相似的。
引用
@article{arxiv.math-ph/0306024,
title = {Self-similarity of Farey Staircases},
author = {Sebastian Grynberg and Maria N. Piacquadio},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0306024},
year = {2007}
}
备注
20 pages, Latex, 6 figures