广义 Chern-Simons baby Skyrme 模型中的自对偶孤子

我们证明了在一类广义 Chern-Simons baby Skyrme 模型中存在自对偶孤子，其中广义函数（仅依赖于 Skyrme 场）与 sigma 模型项耦合。Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) 形式化的自洽实现要求该广义函数成为恰当地定义自对偶势的超势。因此，我们获得了拓扑能量下界（Bogomol'nyi 界）以及场达到该界时所满足的自对偶方程。Bogomol'nyi 界正比于 Skyrme 场的拓扑荷因而被量子化，而总磁通量则不是。正如 Chern-Simons 模型中所预期的，总磁通量与总电荷彼此成正比。因此，通过考虑在整个目标空间上性质良好的超势，我们证明了三类自对偶解的存在：紧致子孤子、尾部按指数律 $e^{-\alpha r^{2}}$（$\alpha>0$）衰减的孤子解，以及具有幂律衰减 $r^{-\beta}$（$\beta>0$）的孤子。后两类孤子的轮廓可展现类紧致子行为。自对偶方程已被数值求解，我们描绘了孤子轮廓，并评论了它们所展现的主要特征。