$CPT$ 破缺与 Lorentz 破缺的规范 $O(3)$ sigma 模型中的自对偶孤子

我们对 $CPT$ 破缺与 Lorentz 破缺的规范 $O(3)$ 非线性 sigma 模型中的自对偶构型进行了完整研究。我们一致地实施了 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) 形式，并得到了描述带电自对偶构型的相应一阶微分方程。涡旋的总能量和磁通量除了与缠绕数成正比外，还显式依赖于属于 sigma 扇区的 Lorentz 破缺系数。总电荷与磁通量成正比，如同在 Chern-Simons 模型中发生的那样。sigma 扇区中的 Lorentz 破缺允许在某些 sigma 模型的 Lorentz 破缺版本之间进行插值：规范 $O(3)$ sigma 模型和 Maxwell-Chern-Simons $O(3)$ sigma 模型。sigma 扇区中的 Lorentz 破缺增强了原点附近的磁场幅度和 BPS 能量密度，增大了相对于无 Lorentz 破缺解的偏差。