具有 $k$-广义规范场动力学的 Abel Higgs 模型中的自对偶位形

我们证明了在新型 Maxwell-Higgs 场景中存在自对偶解，其中规范场具有 $k$-广义动力学，即规范场的动能项是 $F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$ 的高度非线性函数。我们通过一个展示自发对称破缺现象的 $k$-广义模型实现了我们的方案。我们一致地实施了 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield 形式体系，给出了高度非线性的自对偶方程，其解为电中性，且总能量正比于磁通量。在无限多种可能位形中，我们找到了若干 $k$-广义模型族，其自对偶方程在数学形式上类似于 Maxwell-Higgs 或 Chern-Simons-Higgs 模型中出现的方程。此外，我们验证了我们的方案也支持具有 $|\phi|^4$-势或 $|\phi|^6$-势的无限多孪生模型。为了明确显示 BPS 方程能够提供行为良好的位形，我们考虑了一个测试模型来研究轴对称涡旋。依赖于自对偶势，我们证明 $k$-广义模型能够产生在长距离上呈指数衰减（如 Abrikosov-Nielsen-Olesen 涡旋）或具有幂律衰减（表征离域涡旋）的解。在所有情形中，我们观察到该广义化修正了涡旋核心尺寸、磁场振幅和玻色子质量，但总能量仍正比于量子化磁通量。