广义自对偶 Maxwell-Chern-Simons-Higgs 模型中的电对偶 BPS 涡旋

在本文中，我们展示了如何通过 BPS 拉格朗日量方法，并选取特定的 BPS 拉格朗日密度，推导 \cite{Bazeia:2012ux} 中提出的广义自对偶 Maxwell-Chern-Simons-Higgs 模型的 Bogomolny 方程。我们还表明，在该 BPS 拉格朗日量方法下，识别、势能项和高斯定律约束均可严格导出。在此方法中，我们发现势能项是可能具有 BPS 涡旋解的最一般形式。高斯定律约束恰好是该 BPS 拉格朗日密度的欧拉-拉格朗日方程。我们还通过取中性标量场与电标量势场之间的另一种识别 $N=\pm A_0$（与 \cite{Bazeia:2012ux} 中的识别 $N=\mp A_0$ 相差一个相对符号）找到了另一类 BPS 涡旋解。在此识别 $N=\pm A_0$ 下，我们得到的势能项和 Bogomolny 方程相较于 \cite{Bazeia:2012ux} 中的略有不同。此外，我们以与 \cite{Bazeia:2012ux} 相同的配置对解进行了数值计算，发现所得电场图仅相对于 \cite{Bazeia:2012ux} 中的结果符号相反。因此我们得出结论：这些 BPS 涡旋是 \cite{Bazeia:2012ux} 中计算的那些涡旋的电对偶 BPS 涡旋。