利用 Morse 理论将曲面网格分割为裤子
图形学
2016-09-12 v3 几何拓扑
摘要
一条裤子是一个亏格为零、具有三个边界分量的可定向曲面。一个曲面的裤子分解是嵌入曲面中的一组有限的无序、两两不相交的简单闭曲线，它们将曲面分解为裤子。本文中，我们提出了两种基于 Morse 理论的曲面网格裤子分解算法。两种算法都依赖于在曲面上选择一个合适的 Morse 函数。第一种算法利用该 Morse 函数识别柄，并通过系统性地粘合它们来获得裤子分解。第二种算法利用 Morse 函数的 Reeb 图来获得裤子分解。两种算法均适用于有边界或无边界曲面。我们对两种算法的初步实现表明，两者的运行时间均远少于现有的最先进方法，且基于 Reeb 图的算法实现了最佳的时间效率。最后，我们展示了算法对噪声的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1608.06368,
title = {Segmenting a Surface Mesh into Pants Using Morse Theory},
author = {Mustafa Hajij and Tamal Dey and Xin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06368},
year = {2016}
}