近平行 $G_2$-流形中结合子流形的二阶形变
微分几何
2018-05-17 v2
摘要
近平行 -流形 中的结合子流形 是带有实 Killing 旋量的自旋 7-流形中的极小 3-子流形。 上的黎曼锥的和乐群包含于 中，而 上的黎曼锥是一个 Cayley 子流形。结合子流形的无穷小形变已由作者考虑。本文是该工作的延续。我们明确给出了一个无穷小结合形变可积（无阻碍）到二阶的充分必要条件。作为一个应用，我们证明了 Lotay 给出的 7-球中一个齐性结合子流形（他称之为 ）的无穷小形变在二阶上无阻碍。
引用
@article{arxiv.1610.07864,
title = {Second order deformations of associative submanifolds in nearly parallel $G_2$-manifolds},
author = {Kotaro Kawai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07864},
year = {2018}
}
备注
28 pages, v2: minor corrections, published version