Schur-Weyl 对偶与酉群上的热核测度
概率论
2008-01-15 v2
摘要
我们建立了在热核测度下随机酉矩阵的若干幂之迹的乘积的期望的收敛幂级数展开。这些期望结果恰为对称群凯莱图中某类路径的生成级数。随后我们计算了当 N 趋于无穷时酉群 U(N) 上热核测度下随机酉矩阵的渐近分布，并证明了独立大酉矩阵的渐近自由性结果，从而重新得到 Xu 与 Biane 先前获得的结果。我们用圆盘随机分支覆盖给出了主要展开的解释。我们的方法基于 Schur-Weyl 对偶，并将部分结果推广至正交与辛情形。
引用
@article{arxiv.math/0703690,
title = {Schur-Weyl duality and the heat kernel measure on the unitary group},
author = {Thierry Lévy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703690},
year = {2008}
}