高斯测度的Schur^2-凹性质及其在假设检验中的应用

Iosif Pinelis

高斯测度的Schur^2-凹性质及其在假设检验中的应用

概率论 2017-01-17 v1 统计理论统计理论

作者: Iosif Pinelis

摘要

主要结果意味着，概率 $P(\ZZ\in A+\th)$ 关于 $(\th_1^2,\dots,\th_k^2)$ 是Schur-凹/Schur-凸的，前提是 $\R^k$ 中集合 $A$ 的指示函数分别具有相应的性质；这里， $\th=(\th_1,\dots,\th_k)\in\R^k$ ， $\ZZ$ 是 $\R^k$ 中的标准正态随机向量。此外，还证明了除非集合 $A$ 等价于一个球对称集，否则Schur-凹性/Schur-凸性是严格的。文中给出了在多变量均值假设检验中的应用。

关键词

Schur-凹性 Schur-凸性高斯测度多变量均值假设检验球对称性

引用

@article{arxiv.1006.0502,
  title  = {Schur^2-concavity properties of Gaussian measures, with applications to hypotheses testing},
  author = {Iosif Pinelis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0502},
  year   = {2017}
}

高斯测度的Schur^2-凹性质及其在假设检验中的应用

摘要

关键词

引用

相关论文