Rademacher随机嵌入的精确非忽略性能
机器学习
2023-03-22 v1 机器学习
摘要
本文重新审视Rademacher随机投影的性能，建立了相对于输入数据在数值上尖锐且非忽略（non-oblivious）的新统计保证。更具体地，核心结果是Rademacher随机投影相对于输入的Schur-凹性性质。这为随机投影的性能提供了新颖的几何视角，同时在定量上改进了先前工作的界。作为这一更广泛结果的推论，我们获得了在稀疏或散布度小的数据上改进的性能。该非忽略分析相较于先前工作的技术是一大创新，并弥合了理论与实践中频繁观察到的差距。主要结果使用了一种用于证明Schur-凹性性质的代数框架，这是一项具有独立意义的贡献，也是基于导数判据的优雅替代。
引用
@article{arxiv.2303.11774,
title = {Exact Non-Oblivious Performance of Rademacher Random Embeddings},
author = {Maciej Skorski and Alessandro Temperoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11774},
year = {2023}
}