重访薛定谔：含时波动方程如何由哈密顿-雅可比方程导出
量子物理
2007-05-23 v2
摘要
我们展示如何利用经典哈密顿-雅可比方程得到含时波动方程。尽管薛定谔最初使用该方程以获得波动方程，我们提出了不同方法。首先，我们不使用最小作用量原理；此外，我们得到含时方程，而薛定谔(在其首篇开创性论文中)使用最小作用量原理得到了定态波动方程。所提方法适用于任意经典哈密顿-雅可比方程。另外，通过在哈密顿-雅可比方程中引入信息损失，我们以基本方式导出了波动方程(从薛定谔到克莱因-戈登再到狄拉克方程)。我们还将此技术应用于引力场中的相对论粒子并获得相应波动方程。所有这些支持了't Hooft关于在信息损失存在下从经典连续统得到量子描述的可能性的提议。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0409018,
title = {Schroedinger revisited:How the time-dependent wave equation follows from the Hamilton-Jacobi equation},
author = {A. Granik},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0409018},
year = {2007}
}
备注
19 pages; Some corrections to Introduction and Conclusion