嵌入 $R^3$ 的分形曲线上的 Schr"odinger 方程
数学物理
2014-09-05 v2 math.MP
摘要
本文推广了分形时空上的量子力学。时间像 Cantor 集一样变化，而空间被视为像 Von-Koch 曲线那样的分形曲线。提出了量子力学中分形曲线上的 Feynman 路径方法。利用 -微积分和 Feynman 路径方法，我们导出了分形时空上的 Schr"{e}dinger 方程。推导了 Hamiltonian 算符和动量算符。此外，还给出了广义公式下的连续性方程和概率密度。
引用
@article{arxiv.1308.0291,
title = {Schr\"odinger Equation on Fractals Curves Imbedding in $R^3$},
author = {Alireza Khalili Golmankhaneh and Dumitru Baleanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0291},
year = {2014}
}