经由大数定律的舍恩伯格定理

Davar Khoshnevisan

经由大数定律的舍恩伯格定理

概率论 2007-05-23 v2 经典分析与常微分方程

作者: Davar Khoshnevisan

摘要

S. Bochner 的一个经典定理指出，函数 $f:R^n \to C$ 是有限 Borel 测度的傅里叶变换当且仅当 $f$ 是正定的。1938 年，I. Schoenberg 发现了 Bochner 定理的一个优美补充。我们给出 Schoenberg 定理的一个非技术性推导，它主要依赖于 de Finetti 定理和经典概率论中的大数定律。

关键词

舍恩伯格定理博赫纳定理正定函数德菲内蒂定理大数定律傅里叶变换

引用

@article{arxiv.math/0504603,
  title  = {Schoenberg's Theorem via the law of large numbers},
  author = {Davar Khoshnevisan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504603},
  year   = {2007}
}

备注

Some errors and misprints corrected; new references have been added

经由大数定律的舍恩伯格定理

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