方程 phi(x)=m 的解的个数
数论
2016-09-07 v1
摘要
Sierpinski 的一个古老猜想断言：对每个整数 k \ge 2，存在一个整数 m，使得方程 \phi(x)=m 恰有 k 个解。这里 \phi 是 Euler totient 函数。1961 年，Schinzel 由他的 H 假设推出了该猜想。本文的目的在于给出 Sierpinski 猜想的一个无条件证明。证明使用了筛法理论中的许多结果，特别是 Chen 的著名定理。
引用
@article{arxiv.math/9907204,
title = {The number of solutions of phi(x)=m},
author = {Kevin Ford},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907204},
year = {2016}
}
备注
29 pages, published version