关于 Cocke 与 Venkataraman 的一个界
群论
2021-05-05 v1
摘要
设 G 为恰有 k 个最大可能阶 m 的元素的有限群。令 q(m) 为 gcd(m,4) 与 m 的奇素因子的乘积。我们证明 |G|\le q(m)k^2/\phi(m)，其中 \phi 表示欧拉函数。这加强了 Cocke 与 Venkataraman 近期的一个结果。作为一个应用，我们对所有 k<36 的有限群进行了分类。这受 Thompson 一个猜想的启发，并统一了文献中的若干部分结果。
引用
@article{arxiv.2105.01301,
title = {On a bound of Cocke and Venkataraman},
author = {Benjamin Sambale and Philipp Wellmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01301},
year = {2021}
}
备注
10 pages