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关于给定阶的有限群数量的注记

群论 2017-05-22 v1

摘要

nn 为正整数,G(n)G(n) 表示阶为 nn 的非同构有限群的数量。众所周知,G(n)=1G(n) = 1 当且仅当 (n,ϕ(n))=1(n,\phi(n)) = 1,其中 ϕ(n)\phi(n)(a,b)(a, b) 分别表示欧拉函数和 aabb 的最大公约数。本文旨在首先为 G(n)=2G(n) = 2 的情况给出一个新证明,然后给出方程 G(n)=3G(n) = 3 的一个解。

关键词

引用

@article{arxiv.1705.06952,
  title  = {Note on the Number of Finite Groups of a Given Order},
  author = {A. R. Ashrafi and E. Haghi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06952},
  year   = {2017}
}