关于 Sierpiński 涉及算术函数 $\sigma$ 与 $\phi$ 的两个猜想
数论
2019-10-21 v1
摘要
设 表示 的正因子之和。我们证明对任意正整数 ,存在数 使得方程 恰有 个解,从而解决了 Sierpiński 于 1955 年提出的一个猜想。此外,证明了对任意正偶数 ,存在数 使得方程 恰有 个解,其中 为欧拉函数,这在朝 Sierpiński 1955 年另一猜想的方向上取得了进展。
关键词
引用
@article{arxiv.1910.08452,
title = {On two conjectures of Sierpi\'nski concerning the arithmetic functions $\sigma$ and $\phi$},
author = {Kevin Ford and Sergei Konyagin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08452},
year = {2019}
}
备注
published in 1999