从量子演化的幺正性推导玻恩规则

为了使量子力学成为一个封闭的理论，必须从第一原理（如薛定谔方程）推导出玻恩规则，而不是将其作为公设。玻恩规则在某种意义上已经在几篇文章中推导出来，例如[D. Deutsch, Proc. R. Soc. Lond. A455, 3129 (1999)]和[W. H. Zurek, Phys. Rev. Lett. 90, 120404 (2003)]。在这项工作中，先前作者的一些论点被简化并使其更“物理”。我们展示了如何利用量子态范数$\langle\Psi|\Psi\rangle$的守恒（即由薛定谔方程决定的幺正演化性质）来推导玻恩规则。正是这一性质使得概率等于振幅模的平方。我们还提出了多世界诠释精神的论证来解释概率行为的起源。简单来说，随机性是由于使用离散性质的探测器来表示波函数而产生的，该探测器在多个可能状态中一次只处于一个状态。