存在磁场时的散射边界刚性
微分几何
2010-04-15 v1
摘要
文献\cite{DPSU}已证明，在某些附加假设下，具有相同散射数据的两个简单区域是等价的。我们证明了一个区域的简单性可以从边界上的度量和散射数据中读出。这使我们能够将\cite{DPSU}中的结果推广到具有相同散射数据但仅已知其中一个区域为简单的区域。然后，我们将利用这一结果解决Robert Bryant提出的一个问题的局部版本。即，我们证明了一个常曲率曲面不能在小区域内被修改，同时保持所有具有某个固定常测地曲率的曲线闭合。
引用
@article{arxiv.1004.2486,
title = {Scattering Boundary Rigidity in the Presence of a Magnetic Field},
author = {Pilar Herreros},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2486},
year = {2010}
}
备注
21 pages, 2 figures