Kosterlitz-Thouless 相变的标度理论
统计力学
2022-01-05 v2
摘要
基于关联长度呈指数增长这一标志性特征，我们提出了 Kosterlitz-Thouless (KT) 相变的标度理论。研究了有限尺寸标度、有限纠缠标度、短时临界动力学和有限时间标度，以及它们之间的一些组合。考虑了通常的幂律和带有对数因子的非常规幂律的弛豫时间。给出了与常用假设有些类似的有限尺寸和有限纠缠标度形式。详细研究了线性驱动跨越 KT 相变点时拓扑缺陷密度的 Kibble-Zurek 标度。推导了理论中标度指数的隐式方程，该指数随距临界点的距离和驱动速率的变化与相关实验一致。为了验证这些理论，我们利用了一维 Bose-Hubbard 模型的 KT 相变。采用无限时间演化块消元算法对有限键维数下的模型进行数值求解。计算了虚时间中的关联长度和纠缠熵，以及实时间驱动中仅有的纠缠熵。发现虚时间中的短时临界动力学和实时间驱动中的有限时间标度（两者均包含有限键维数）通过曲面坍缩能很好地描述所测物理量的数值结果。基于该标度形式，还估算并确认了在无限键维数下临界点为 。
引用
@article{arxiv.2108.11273,
title = {Scaling Theories of Kosterlitz-Thouless Phase Transitions},
author = {Zhiyao Zuo and Shuai Yin and Xuanmin Cao and Fan Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11273},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 9 figures. A mistake in a finite-size scaling form corrected