传染病 SI(R)S 模型中的标度对称与参数约化
种群与进化
2023-05-30 v1
摘要
参数化动力系统中的对称概念可通过适当的归一化方案减少外部参数的数量。如果在对称群 G 的作用下,参数空间 A 成为(局部)平凡主丛 A ~ A/G x G,则归一化动力学仅依赖于商空间 A/G。以此方式,具有标准发生率、无 R 易感性以及隔室无关出生和死亡率的均匀传染病 SI(R)S 模型中分数变量的动力学,被证明同构于(一个边际扩展版本的)Hethcote 于 1973 年首次提出的经典地方病模型。本文研究了一个具有常数和 I 线性接种率、垂直传播以及对易感新生儿的接种率的 10 参数主模型。正如作者最近所展示的,所有人口学参数都是冗余的。在调整时间尺度后,剩余的 5 参数模型允许一个三维阿贝尔标度对称。通过归一化,我们最终得到 Hethcote 的扩展 2 参数模型。因此,从对称概念的视角看,在此类模型中重新证明关于地方病分岔与稳定性的定理变得不再必要。
引用
@article{arxiv.2305.17943,
title = {Scaling symmetries and parameter reduction in epidemic SI(R)S models},
author = {Florian Nill},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17943},
year = {2023}
}
备注
18 pages, 4 figures