周期TASEP中电流涨落的尺度性质

我们研究具有N个格子和p个粒子的环形 Totally Asymmetric Simple Exclusion Process（TASEP）中的电流涨落。通过引入变形参数γ，我们分析支配时间积分电流统计的倾斜算子。运用坐标Bethe ansatz，我们以Bethe根的形式推导了缩放累积生成函数（SCGF）——即最大特征值——以及谱间隙。我们利用Cassini椭圆的几何结构来表征其渐近行为。在固定粒子密度的热力学极限下，我们识别出一种动力学相变，分隔涨落体系。对于γ>0，SCGF随系统大小呈球形增长，λ₁∼N。相反，对于γ<0，SCGF随N→∞收敛于-1。这种转变反映在谱间隙中，后者控制系统的松弛时间尺度。对于γ>0，间隙以多项式速度闭合，Δ∼N⁻¹，符合在增强电流下实现快速松弛。对于γ<0，间隙以指数速度消失，Δ∼exp(-cN)，信号为次临界状态，电流减弱。我们的非扰动结果为受驱动粒子系统中的大涨落和松弛动力学提供了洞见。