对称简单排斥过程中电流的极端涨落：非稳态情形

我们利用宏观涨落理论 (MFT) 评估了在无限直线上对称简单排斥过程 (SSEP) 中，指定时刻 $t=T$ 时积分电流 $J$ 极值的概率分布 $P$。正如近期所示 [Phys. Rev. E 89, 010101(R) (2014)]，SSEP 属于椭圆普适类。在此，对于极大的电流，与散粒噪声项相比，MFT 方程中的扩散项可以忽略。利用霍多格变换 (hodograph transformation) 和额外的变量代换，我们将“无粘”MFT 方程简化为扩展空间中的拉普拉斯方程。这为精确求解开辟了道路。在此，我们求解了具有任意密度 $0<n<1$ 的平坦确定性初始密度剖面的极端电流问题。该解给出了以极端电流为条件的系统最概然密度演化历史，并导出了超高斯极端电流统计规律 $-\ln P = F(n) J^3/T$，这与 Derrida 和 Gerschenfeld [J. Stat. Phys. 137, 978 (2009)] 的结果一致。我们解析计算了函数 $F(n)$。该函数关于半填充密度 $n=1/2$ 对称，当 $n$ 趋近于 0 或 1 时发散，并在半填充密度 $n=1/2$ 处表现出奇异性 $F(n) \sim |n-1/2|$。