随机平面图上临界Fortuin-Kastelyn模型的标度极限 II：局部估计与空约化词指数
概率论
2017-05-10 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们继续研究Sheffield (2011)引入的库存累积，它编码了一个由临界Fortuin-Kasteleyn (FK)模型采样得到的一圈圈环装饰的随机平面图。我们证明了库存累积模型的各种局部估计，即，从模型中采样的约化词中给定类型符号精确数量的估计。利用我们的估计，我们获得了相关联的二维随机游走在条件于其停留在第一象限一个单位时间且结束于第一象限内部特定位置事件下的标度极限。我们还获得了从库存累积模型采样的长度为的词对应于空约化词的概率的指数，这等价于临界FK平面图模型配分函数的渐近公式。本文的估计将在后续论文中用于获得与有限体积FK平面图相关的格点游走的标度极限。
引用
@article{arxiv.1505.03375,
title = {Scaling limits for the critical Fortuin-Kastelyn model on a random planar map II: local estimates and empty reduced word exponent},
author = {Ewain Gwynne and Xin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03375},
year = {2017}
}
备注
49 pages, 2 figures; final version published in EJP. Changes include significantly approved exposition and relation to partition function