受限字与合成的计数性质
组合数学
2019-04-19 v3
摘要
在本文中，我们实现了由局部限制以及（分别地）子序列模式避免所刻画的字、有限群上的合成和/或整数合成的精确与渐近计数。我们还计数了循环受限与圆形对象。这或者通过考虑特定的新模式等填补了当前文献中的空白，或者涉及一般性进展，特别是关于有限群上的局部受限合成。我们将这些合成关联到覆盖图上的游走，并利用其结构简化渐近表达式。具体而言，我们表明在某些条件下，群元素的局部受限合成数在渐近意义上独立于该群元素。对于某些问题，我们的结果扩展到具有正数个子词模式出现次数（而非模式避免时的零次）或归一化出现次数的分布收敛的情况。我们通常将这些更一般的命题应用于具体例子，例如熟悉的 Carlitz 合成或简单子词模式。
引用
@article{arxiv.1811.10461,
title = {Enumerative properties of restricted words and compositions},
author = {Andrew MacFie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10461},
year = {2019}
}