OFC 模型应力涨落的尺度特征

我们考虑在二维方格格子上、具有开放边界条件的 Olami-Feder-Christensen（OFC）模型。该模型表现出自组织临界性，解释了地震观察到的 Gutenberg-Richter 定律。参数 α 控制局部耗能水平：α < 0.25 对应局部耗能，α = 0.25 标记局部保守动力学。avalanche 大小分布遵循衰减的幂律分布，具有非通用临界指数。本文考察 avalanche 大小与面积之差的概率分布。尽管这一量在地震研究中具有重要意义，但尚未被探索。我们发现保守 OFC 模型中该量呈近似为 1 的幂律尺度。即使在物理上相关的参数 α = 0.21 下，该尺度特征也消失。为检验此类特征的鲁棒性，我们还考察了同一量在 BTW 与 Manna 沙堆模型中的行为。我们发现由于局部保守动力学，这些系统的幂律行为得以保留。我们进一步考察了 OFC 模型中局部应力和总应力涨落，针对局部保守与耗能动力学。对幂谱的有限-size 尺度分析揭示，其行为在定性上相同但在定量上显著不同。描述相关时间随系统规模发散的动力学指数，从保守情形下的近球性行为，转变为 α = 0.21 时耗能情形下的扩散行为。局部应力在中间频段表现出近似典型的 1/f 噪声特征，而在高频段则支配 1/f² 类型的尺度。