三维群场理论的标度行为
高能物理 - 理论
2009-09-28 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
群场理论是矩阵模型的推广，其费曼图为三角化伪流形，费曼振幅为态和不变性。本文考虑Boulatov的三维模型及其Freidel-Louapre正正则化(以下简称BFL模型)，并带有“紫外”截断，严格研究它们在大截断极限下的标度行为。我们证明了高阶费曼振幅的一个最优界，表明BFL模型在微扰论上比前者更发散。然后，我们使用构造性场论的现代工具，以自包含的方式将此结果提升到构造性层面：通过收敛的“仙人掌”展开构造BFL微扰级数的Borel和，并建立其Borel半径的“紫外”标度。我们的方法展示了如何严格驯服量子引力中的“三角化和”，并为群场理论中的重整化程序铺平了道路。
引用
@article{arxiv.0906.5477,
title = {Scaling behaviour of three-dimensional group field theory},
author = {Jacques Magnen and Karim Noui and Vincent Rivasseau and Matteo Smerlak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5477},
year = {2009}
}