谱Wigner函数的标度渐近性
数学物理
2022-10-12 v2 math.MP
谱理论
摘要
我们证明，在能量水平E处的光滑Wigner-Weyl谱和跨经典能量面Σ_E表现出Airy标度渐近性。作者此前对各项同性谐振子证明了这一点，本文将证明推广到所有量子哈密顿量-ℏ^2Δ+V，其中V是在无穷远处至多二次增长的限制势。主要工具是传播子的Herman-Kluk初值参数化，以及具有一维三次退化的复相的Chester-Friedman-Ursell范式。这给出了M.V. Berry、A. Ozorio de Almeida及其他物理学家所提出的谱Wigner分布的Airy标度渐近性的严格说明。
引用
@article{arxiv.2207.13571,
title = {Scaling asymptotics of spectral Wigner functions},
author = {Boris Hanin and Steve Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13571},
year = {2022}
}