M 理论在 $S^1/Z_2$ 上的标度、规范耦合、软项与玩具紧致化

在 $S^1/Z_2$ 上的 M 理论中，我们指出为保持一致，我们应当保留下一阶的标度、规范耦合与软项，并得到软项关系：在标准嵌入中 $M_{1/2} = -A$，$|{{M_{0}}/{M_{1/2}}}| \leq {1/{\sqrt 3}}$；在具有五膜且 $K_{5,n}=0$ 的非标准嵌入中 $M_{1/2}=-A$。我们构造了一个在标准嵌入中包含四维拉格朗日量高阶项的玩具紧致化模型，讨论其标度、规范耦合、软项，并表明若下一阶修正不小，则高阶项确实影响标度、规范耦合尤其是软项。我们还构造了一个具有五膜的非标准嵌入中的玩具紧致化模型并讨论其现象学。我们认为沿着第十一维不应将物理 Calabi-Yau 流形的体积推至零。