标量刚性浸没是黎曼乘积

根据 Llarull、Goette--Semmelmann 以及第二作者的工作，标量刚性映射是黎曼浸没。在本文中，我们证明它们本质上是底流形与一个里奇平坦纤维的黎曼乘积。作为一个应用，我们得到了一个 Llarull 型定理，适用于从具有非负曲率算子和正里奇曲率的流形到某个可扩流形的乘积的非零度映射。证明基于旋量几何中的狄拉克算子以及将克利福德乘法与曲率算子的表示论联系起来的分析。