与临界半径函数相关算子的混合型 Sawyer 估计

我们证明了 Hardy-Littlewood 极大函数 $M^{\rho,\sigma}$ 的混合不等式，其中 $\rho$ 是一个临界半径函数且 $\sigma\geq 0$。我们还展示并证明了 Cruz-Uribe、Martell 和 P\'erez 在 \cite{CruzUribe-Martell-Perez} 中的外推结果在与临界半径函数 $\rho$ 相关的 Muckenhoupt 权重的设定下的扩展。该定理使我们能够为 Schr"odinger-Calder\'on-Zygmund 算子给出混合不等式，扩展了我们在 \cite{BPQ} 中已证明的一些先前估计。由于我们处理的是不相关的权重，证明过程涉及一个相当微妙的论证，这与 Sawyer 在 \cite{Sawyer} 中的原始思想有关。