非交换图的夹心定理与容量界
组合数学
2020-08-25 v1 算子代数
量子物理
摘要
我们定义了图的顶点填充多面体、theta 凸体以及分数顶点填充多面体的非交换版本，并建立了 Grötschel、Lovász 和 Schrijver 夹心定理的量子版本。我们定义了图的非交换版本的 Lovász 数的新形式，从而得到相应量子信道零误差容量的一个上界，该上界可以真正优于 Duan、Severini 和 Winter 先前建立的界。我们定义了广泛使用的经典图参数的非交换对应物，并建立了它们之间的相互关系。
引用
@article{arxiv.1907.11504,
title = {Sandwich theorems and capacity bounds for non-commutative graphs},
author = {Gareth Boreland and Ivan G. Todorov and Andreas Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11504},
year = {2020}
}