图渐近谱中参数的非交换推广

经典信道的零误差容量是其混淆图的一个参数，且等于在不交并下可加、在强积下可乘、在补图同态下单调且归一化的图参数取值的最小值。我们证明，任何此类函数要么对具有类似性质的非交换图有不可数多个推广，要么根本没有任何此类推广。更确切地说，我们发现每个推广都有一个指数，刻画其在恒等量子信道混淆图上的取值，而可接受指数之集要么是 $[1,\infty)$ 的一个无界子区间，要么为空。特别地，Lovász 数、射影秩以及复数上的分数 Haemers 界的可接受指数集是极大的，而分数团覆盖数没有任何推广。