擦除与未检测错误概率的不对称评估

重新审视了离散无记忆信道的带擦除选项信道编码问题。刻画了码率、未检测错误概率与总错误概率之间的相互关系。利用信息谱方法，设计了一系列块长 $n$ 递增的码以说明这种权衡。此外，对于具有均匀输入分布的加法离散无记忆信道，我们确立了我们的分析在系综平均意义上是紧的。这是通过分析系综性能（表现为码率、未检测错误与总错误之间的权衡）完成的。该权衡由广义似然比检验中的阈值参数化。研究了两种渐近机制。首先，码率以慢于 $n^{-1/2}$ 的速率趋于信道容量，对应于中等偏差机制。在这种情况下，两种错误概率均以次指数方式不对称衰减。我们刻画了精确的衰减速率。其次，码率以 $n^{-1/2}$ 的速率趋于容量。在这种情况下，总错误概率渐近为一个正常数，而未检测错误概率以 $\exp(- b n^{ 1/2})$ 衰减（其中 $b>0$）。证明技术涉及应用修改版（或“平移”版）的 G"artner-Ellis 定理和类型类枚举器方法，以刻画累积量生成函数序列的渐近行为。