有限迭代次数下二进制擦除信道 LDPC 码的渐近比特错误概率

我们考虑使用低密度奇偶校验（LDPC）码和置信传播（BP）解码在二进制擦除信道（BEC）上的通信。无限块长的比特错误概率可通过密度演化得知，且众所周知，有限块长 $n$ 与无限块长在有限迭代次数下的比特错误概率之差渐近为 $\alpha/n$，其中 $\alpha$ 是取决于度分布、迭代次数和擦除概率的特定常数。我们的主要结果是推导了一种用于计算正则系综 $\alpha$ 的高效算法。使用 $\alpha$ 进行的近似即使在小块长下对于 $(2,r)$-正则系综也是准确的。