有限次迭代下不规则删余LDPC码的有限长分析

本文考虑了在二进制擦除信道（BEC）上使用低密度奇偶校验（LDPC）码和置信传播（BP）解码进行通信。当分组长度$n$趋于无穷大时，不规则LDPC码集在固定迭代次数后的平均比特错误概率收敛到一个极限，该极限可通过密度演化来计算。分组长度为$n$时的比特错误概率与大分组长度极限之间的差值渐近表现为$\alpha/n$，其中系数$\alpha$取决于码集、迭代次数以及BEC的擦除概率\null。在文献[1]中，计算了正则码集的$\alpha$。本文推导了不规则删余码集的$\alpha$。结果表明，对于不规则非删余码集，$\alpha$的数值估计向解析结果的收敛速度非常快。